Suites et séries de nombres réels

ou complexes

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1. Définitions; convergence des suites et séries :

Introduction

1.1 Suites

1.1.1 Convergence

1.1.2 Suites de Cauchy

1.1.3 Suites à valeurs dans Rⁿ

1.1.4 Suites extraites

1.1.5 Valeurs d'adhérence

1.1.6 Prépondérance

1.1.7 Suites équivalentes

1.2 Séries

1.2.1 Définitions ; convergence

1.2.2 Séries absolument convergentes, commutativement convergentes, semi convergentes

1.3 Etude pratique de la convergence d'une suite ou d'une série

1.3.1 Suites réelles

1.3.2 Séries à termes positifs

1.3.3 Séries à termes quelconques

2 Suites et topologie

2.1 Suites et fermés

2.2 Suites et compacts

2.3 Suites et continuité

2.3.1 Théorème (caractérisation de la continuité à l'aide de suites)

2.3.2 Continuité et compacité

2.4 Suites de Cauchy

Exercices complémentaires